Document (#23644)

Author

Albrecht, C.

Title

¬Die Entdeckung der Weitschweifigkeit : Über das Glück, mit Markow-Ketten zu rasseln: Die Schriften Claude E. Shannons

Source

Frankfurter Allgemeine Zeitung. Nr.57 vom 8.3.2001, S.49

Year

2001

Abstract

Der Mathematiker und Elektrotechniker Claude Elwood Shannon, der am 24. Februar dieses Jahres starb (F.A.Z. vom 2. März), prägte 1948 den nachrichtentechnischen Begriff der Information. Er vermaß damit das Wahrscheinlichkeitsfeld, auf dem sich unsere elektronische Kultur auf ihrer abstraktesten Ebene abspielt. Soeben erschien ein Band ausgewählter Schriften Shannons über zum Teil skurrile mathematische Gegenstände: Kommunikations- und Nachrichtentheorie, Kryptologie, Schaltkreise, eine Vorhersage in Feuerleitsystemen, eine Schrift über eine Maschine, die in der Lage ist, ein Labyrinth durch Versuch und Irrtum zu lösen, ein Aufsatz zu einem Spiegelsystem, das es amerikanischen Autofahrern erlaubt, sich im antinapoleonischen Linksverkehr Großbritanniens zurechtzufinden. Den Abschluß bildet ein spaßiges Lied über den, Rubik-Würfel, der in den frühen achtziger Jahren bei vielen Spielern die Volkskrankheit des "Würfeldaumens" verursacht hat. Die Auswahl der Texte verdeutlicht bereits eine Philosophie, die alle Äußerungen des Lebens und des Todes auf Gesetze der Wahrscheinlichkeit und Kombinatorik zurückführt: Unterhaltende Spiele oder eine mathematische Theorie der Vererbungsgesetze Mendels (davon handelt die in diesem Band nicht enthaltene Dissertation Shannons) lassen sich spiegelbildlich übersetzen in die Mathematik kriegsentscheidender und,gegebenenfalls todbringender Techniken wie Feuerleitsysteme und Kryptologie. Zu den fundamentalen Entdeckungen Shannons gehörte es etwa, daß sich Nachrichtentechnik und Kryptographie im Begriff der Redundanz aufeinander beziehen und ineinander überführen lassen. In der Nachrichtentechnik erhält man sichere Übertragungssysteme durch Vermehrung der Redundanz, also durch Weitschweifigkeit.
Die Redundanz technischer Übertragungssysteme schützt Nachrichten vor Verstümmelung, ohne den Informationsgehalt der übertragenen Nachrichten zu erhöhen. Ein weitschweifiger Journalist erleichtert durch Vergleiche und Metaphern das Verständnis: "Anschaulichkeit' stellt sicher, daß eine Nachricht beim Leser "ankommt'; den Informationsgehalt erhöht sie damit nicht. Die Verminderung von Weitschweifigkeit führt dagegen zur Unverständlichkeit: Nachrichtendienste verschlüsseln Nachrichten durch Verminderung von Redundanz und sichern sich so, gegen das Abhören. Ähnlich vermindern Wissenschaftler die Redundanz ihrer Arbeiten, um nicht von Laien verstanden werden zu können. Für den Uneingeweihten klingen solche Kryptogramme wie Rauschen. Redundanz ist das Maß der inneren Regelmäßigkeit einer statistischen Struktur. Nachricht minus Redundanz ist Informationsgehalt. Für den Betrag der Information hat Shannon die Maßeinheit angegeben: das bit - die "basic indissoluble information unit" (nicht zu verwechseln mit der Einheit für die Darstellung von Daten mit Hilfe binärer Zeichen, dem großgeschriebenen "Bit" unserer Computer). Den Informationsgehalt einer Nachricht zu ermitteln ähnelt dem Frage-Antwort-Spiel beim "heiteren Beruferaten": Jede Ja/Nein-Antwort entspricht einem bit Information. Der "lnformationsgehalt' eines Berufs entspricht der Anzahl nötiger Fragen, ihn zu erraten - je exotischer, "interessanter" der Beruf, desto mehr bits oder Fünfmarkstücke.
Der entscheidende Aspekt in Shannons mathematischer Theorie der Kommunikation ist, "daß die tatsächliche Nachricht aus einem Vorrat von möglichen Nachrichten ausgewählt wurde". Ahnlich in der binären Logik des Fernsehquiz': Hier wählen die Ratenden aus einer endlichen Zahl beruflicher Lebenswelten, die gleichsam durch sogenannte "typische Handbewegungen" in diskrete Einheiten zerhackt werden. Mathematik und Unterhaltung kommen dabei in einem überein: in der Bedeutungslosigkeit. Shannons Modell abstrahiert davon, ob Nachrichten "Bedeutung" haben, also sich "auf bestimmte physikalische oder begriffliche Größen" beziehen. Ihn interessiert nur, ob und wie die Informationen im gegebenen Kanal störungsfrei übertragen werden können. Die Unterhaltungsindustrie wiederum, deren binäre Logik auf der Unterscheidung zwischen dem Interessanten und dem Langweiligen beruht, kümmert sich nicht darum, ob sich die generierte Information auf wirtschaftliche oder politische Größen bezieht. Sie interessiert nur, ob der Fernseher eingeschaltet bleibt. Entscheidend ist für Shannon der Aspekt der Auswahl etwa aus Buchstaben eines Alphabets, weil damit die Statistik zum Zug kommen kann. Damit läßt sich beispielsweise der Informationsgehalt der deutschen Schriftsprache messen. Nimmt man an, daß alle 30 Zeichen (29 Buchstaben plus Leerzeichen) gleich verteilt sind, ergibt sich ein Informationsgehalt von 4,9 bit. In Wirklichkeit ist jedoch die Wahrscheinlichkeit für die Wahl der verschiedenen Buchstaben, Silben und Wörter in einer natürlichen Sprache in jedem Stadium des Prozesses von der vorhergegangenen Auswahl abhängig. Einen solchen Prozeß bezeichnet die Wahrscheinlichkeitstheorie als Markow-Prozeß oder Markow-Kette. Berücksichtigt man also die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Buchstabenfolgen, so erhält man einen viel kleineren mittleren Informationsgehalt der deutschen Schriftsprache, nämlich 1,6 bit.
Damit kann man ihre Redundanz errechnen: Sie ist 4,9 bit minus 1,6 bit gleich 3,3 bit. Das bedeutet, daß die Hälfte von dem, was wir schreiben, von vornherein weitschweifig ist; es wäre auch dann noch lesbar, wenn jedes zweite Zeichen fehlen würde. Fehlende Buchstaben von Wörtern zu ergänzen, ist deshalb seit dem "Großen Preis" eine beliebte Übung in QuizShows. Beim Raten der Buchstaben scheinen die Kandidaten mit ihren Markow-Ketten in den Köpfen zu rasseln, bis endlich das Wunder des Sinns aufscheint und dem Zufallsprozeß eine höhere Ordnung entsteigt. Die Kandidaten vermögen diese Glücksgefühle der Transsubstantiation von Unsinn in Sinn innerhalb eines Zeitraums hervorzurufen, der unter der durch-' schnittlichen Schwelle der Langeweile des Publikums liegt. Im Spektrum zwischen dem bedeutungsfreien Materialismus der Shannonschen Kommunikationstheorie, der Fernsehen oder automatische Waffensysteme ermöglicht, und der tatsächlich gesendeten menschenfreundlichen Idiotie liegt der Bereich der technischen und kulturellen Reproduktion der Gesellschaft. Dazwischen gibt es Effekte mehr oder weniger "bedeutsamer" Kommunikation, die mehr dem einen, dann mehr dem anderen Pol angenähert sind. Shannons Formeln nähern sich ihrem unanschaulichen Gegenstand, der Über-' tragung Von Information, den sie (abgesehen von den kurzen erläuternden Texten um die Formeln herum) redundanzfrei darstellen. Damit sind sie für normalgebildete Menschen schon unverständlich. Die Herausgeber seiner Schriften, ernste Archäologen eines digitalen Totenkults, stellen damit so etwas wie den Stein von Rosetta vor uns hin. Sie machen uns damit neugierig auf den Kommentarband, der Essays zu Leben, Werk und Bedeutung Shannons sowie andere Dokumente verspricht. Denn wir ahnen, daß die mathemat sc en Hieroglyphen der vorliegenden Textauswahl die Antwort auf die Preisfrage nach dem Wesen unserer technisch formierten Kultur enthalten. Aber erst eine mediengeschichtliche Kryptanalyse, die sie in kulturgeschichtlichen Sinn übersetzt, wird ihren Inhalt tauglich machen für "Wer wird Millionär?"

Footnote

Artikel aus Anlass des Todes von C. E. Shannon am 2.3.2001

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Biographische Darstellungen

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3. Umstätter, W.: ¬Die Skalierung von Information, Wissen und Literatur (1992) 0.20

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4. Stoyan, H.: Information in der Informatik (2004) 0.19

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5. Lochmann, D.: Vom Wesen der Information : eine allgemeinverständliche Betrachtung über Information in der Gesellschaft, in der Natur und in der Informationstheorie (2004) 0.17

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