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Content

Approximation von Funktionen /Dorothea Bahns - Einblicke in die Finanzmathematik: Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung / Nicole Bäuerle und Luitgard A. M. Veraart - Polygone, Clusteralgebren und Clusterkategorien / Karin Baur - Modellieren und Quantifizieren von extremen Risiken / Vicky Fasen und Claudia Klüppelberg - Modellreduktion - mehr Simulation, weniger teure Prototypentests / Heike Faßbender - Diskrete Strukturen in Geometrie und Topologie / Eva-Maria Feichtner - Hindernis- und Kontaktprobleme / Corinna Hager und Barbara I. Wohlmuth - Symmetrien von Differentialgleichungen / Julia Hartmann - Mathematisches Potpourri rund um das Einsteigen ins Flugzeug / Anne Henke - Mit Mathematik zu verlässlichen Simulationen: numerische Verfahren zur Lösung zeitabhängiger Probleme / Marlis Hochbruck - Was wir alles für Gleichungen vom Grad drei (nicht) wissen - elliptische Kurven und die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer / Annette Huber-Klawitter - Kugeln, Kegelschnitte, und was gibt es noch? / Priska Jahnke - "Diskret" optimierte Pläne im Alltag / Sigrid Knust - Mathematiker spinnen?! - Asymptotische Modellierung / Nicole Marheineke - Tropische Geometrie / Hannah Markwig - Dichte Kugelpackungen / Gabriele Nebe - Angewandte Analysis / Angela Stevens - Stochastische Modelle in der Populationsgenetik / Anja Sturm - Wo Symmetrie ist, da ist eine Gruppe nicht weit / Rebecca Waldecker - Wie fliegt ein Flugzeug besser? Moderne Fragestellungen der nichtlinearen Optimierung / Andrea Walther - ADE oder die Allgegenwart der Platonischen Körper / Katrin Wendland - Ein Ausflug in die p-adische Welt / Annette Wemer

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Abstract

Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit.