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Abstract

Die Biographie von Dawson, einem der Mitherausgeber der Gesammelten Werke Gödels, stützt sich auf ein intensives Studium des Nachlasses und zahlreiche Interviews mit Experten und Zeitgenossen Gödels. Sie verbindet eine umfassende Darstellung des persönlichen und kulturellen Hintergrundes mit einer integrierten Geschichte der Logik im 20. Jahrhundert, einer Geschichte, in der Gödel einer der Hauptdarsteller war

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SG 174 Mathematik / Biographien, Geschichte und Philosophie der Mathematik / Biographien / Einzelbiographien / gm - go

RVK

SG 174 Mathematik / Biographien, Geschichte und Philosophie der Mathematik / Biographien / Einzelbiographien / gm - go

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Abstract

»Gödel, Escher, Bach« war der Titel eines Kultbuchs der achtziger Jahre. Wer war eigentlich Kurt Gödel, der 1906 in Brünn geboren wurde? Ein Jahrhundertgenie als Mathematiker, der größte Logiker seit Aristoteles, ein enger Freund und wichtiger Gesprächspartner von Albert Einstein in Princeton. Im Jahr 1931 formulierte Gödel den Unvollständigkeitssatz, der die Mathematiker schockierte. Er besagt im Kern, daß es keine vollständigen Theorien geben kann. Gödels Entdeckung steht auf einer Stufe mit Einsteins Relativitätstheorien und Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation. Rebecca Goldstein, Philosophin und Autorin mehrerer Romane aus dem Wissenschaftsmilieu, zeigt, warum Kurt Gödel, der 1978 in Princeton starb, zu den größten Genies der Menschheit gerechnet wird. Sie erzählt von einer außergewöhnlichen Persönlichkeit, die skurrile und später auch paranoide Züge trug.

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SG 174 Mathematik / Biographien, Geschichte und Philosophie der Mathematik / Biographien / Einzelbiographien

RVK

SG 174 Mathematik / Biographien, Geschichte und Philosophie der Mathematik / Biographien / Einzelbiographien

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Abstract

Der berühmte Physiker Richard P. Feynman sagte einmal: "In einem Glas Wein steckt das ganze Universum". Die ganze Mathematik steckt dagegen, so könnte man nach der Lektüre von Pi, die Story von Jean-Paul Delahaye meinen, in der Zahl Pi. Tatsache: Was den Physikern ihr Doppelspaltexperiment, ist dem Mathematiker die Kreiszahl -- eigentlich sollte sie nur das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises definieren, aber im Laufe der Jahrhunderte entpuppte sie sich als Störenfried, der Rechengelehrten das Leben gehörig zur Hölle machte. Wie kann eine einfache Zahl Generationen von Mathematikern zur Verzweiflung treiben? Wieso verbrachten Gelehrte Jahrzehnte damit, wenige Nachkommastellen dieser Zahl auszurechnen -- wie zum Beispiel der Mathematiker Rutherford, der sich dummerweise ab der 152. Stelle verrechnete und daher genausogut fünf Jahre seines Lebens auf den Bahamas hätte Urlaub machen können? Wieso verbringen erwachsene Menschen ihre Zeit damit, in engen, mit Computern vollgestopften Zimmern zu hausen, die nicht beheizt, aber trotzdem warm sind von der Abwärme von Computerprozessoren, die auf der Suche nach Regelmäßigkeiten in der Zahl Pi sind? Genau das ist Delahayes Thema, und genau das hebt sein Werk aus der Masse vieler populärwissenschaftlicher Bücher zu ähnlichen Themen heraus: Der Autor macht nicht nur Forschung begreifbar, sondern steckt regelrecht an mit seiner Begeisterung für Pi. Wußten Sie, daß die Zahl Pi in den bisher gefundenen Nachkommastellen dieser Zahl -- statistisch verschlüsselt -- ihrerseits verborgen ist? Daß Pi in der Bibel vorkommt (allerdings mit einem lausigen Näherungswert)? Daß es eine Formel gibt, die Nachkommastellen liefert, die bis zur 42 Milliardsten Nachkommastelle mit denen von Pi identisch sind, danach aber nicht mehr -- und niemand weiß warum? Dies und noch viel, viel mehr Staunenswertes breitet Delahaye vor seinen Lesern aus, er stellt Mathematiker vor, die sich über Pi und ähnliche Zahlenmonster den Kopf zerbrochen haben: Leibnitz, Euler, Ramanujan -- dieses früh verstorbene Genie, das "mal eben" Formeln auf Notizblätter werfen konnte, die Mathematikern bis heute die Tränen in die Augen schießen lassen. Delahaye zeigt die brillianten Ideen, mit denen er und seine Kollegen heute ihren Problemen zu Leibe rücken, erklärt elegante Beweise, durchdachte Computeralgorithmen und faszinierende Skurrilitäten, wie zum Beispiel eine Zahl, die man zwar definieren, aber niemals berechnen kann. Wer sich auf dieses Buch einläßt, braucht als Nichtmathematiker schon etwas Mut -- denn Delahaye fordert seinen Lesern einiges ab: Unendliche Reihen, Zahlentheorie, wirklich knackige Algebra. Und manchmal geht der Computerexperte mit ihm durch -- möglich, daß nicht alle seine Kollegen alles unterschreiben würden, was er z.B. in Sachen rechnergestützte Mathematik von sich gibt. Aber viele der Schätze in diesem Buch kann man auch heben, ohne sich ein mathematisches Handbuch an die Seite legen zu müssen: Hier ist eben der gesunde Menschenverstand endlich wieder gefragt. "Pi ist ein Spielverderber", "Pi ist überall", "Pi ist eine Falle". Dieses Buch auch -- und eine Herausforderung.

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SG 590 Mathematik / Biographien, Geschichte und Philosophie der Mathematik / Geschichte der Mathematik / Geschichte einzelner Probleme

RVK

SG 590 Mathematik / Biographien, Geschichte und Philosophie der Mathematik / Geschichte der Mathematik / Geschichte einzelner Probleme

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SG 700 Mathematik / Biographien, Geschichte und Philosophie der Mathematik / Philosophie und Mathematik

RVK

SG 700 Mathematik / Biographien, Geschichte und Philosophie der Mathematik / Philosophie und Mathematik

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Abstract

Paul Erdös -- ein außerhalb von Mathematiker-Kreisen kaum bekannter Name. Doch der 1996 im Alter von 83 Jahren verstorbene Ungar gehört nicht nur zu den bedeutendsten Mathematikern des 20. Jahrhunderts, sondern war aufgrund seines recht eigentümlichen Wesens schon zu Lebzeiten eine Legende. Bis ins hohe Alter hinein stellte er sein Leben in den Dienst der Mathematik, so daß er nach "weltlichen" Bedürfnissen -- sowohl emotionaler als auch materieller Art -- keinerlei Verlangen verspürte. Während seiner letzten Jahre besaß er nur zwei Koffer mit Kleidern und wohnte bei befreundeten Kollegen, mit denen zusammen er meist 19 Stunden am Tag an Problemen aus den verschiedensten Bereichen arbeitete. Für seine Gastgeber bedeutete dies eine große Ehre, so daß über seine offensichtlichen Macken lächelnd hinweggesehen wurde: so war es Erdös von Kindesbeinen an gewohnt, bedient zu werden, und solch banale Dinge wie Duschen konnte er bis an sein Lebensende nicht normal benutzen. Angesichts dieser "Eigenheiten" vergißt man jedoch gerne die andere Seite des Paul Erdös, die des Mentors für eine ganze Generation von Mathematikern: er besaß das Geschick, Talente behutsam zu fördern und verunsicherte Kollegen wieder aufzubauen. Aber nicht nur Gleichgesinnten ließ er seine Hilfe zukommen, sondern allen Schwachen und Benachteiligten -- besonders Kinder (oder "Epsilons", wie er sie zu nennen pflegte) lagen ihm am Herzen. Urteil: Das Buch hinterläßt alles in allem einen guten Eindruck, doch gibt es einiges, was man sicherlich noch verbessern könnte. So sind die mathematischen Einschübe in meinen Augen nicht immer geeignet, um dem Leser die Materie näherzubringen -- sie stehen zu isoliert und bringen keine echten Einsichten in die Denkweise eines Mathematikers; außerdem wirken die dabei zum Teil auftauchenden sachlichen Fehler etwas störend. Glücklicherweise beschränkt sich Hoffmann in seinem Buch nicht nur auf Anekdoten -- wie es beim Lesen des ersten Kapitels den Anschein hat --, sondern präsentiert eine unterhaltsame Biographie Erdös', wobei er auch das Leben seiner engsten Freunde und die politischen Umstände näher beleuchtet. Außerdem wird versucht, einen groben Überblick über die letzten zweitausend Jahre Mathematik zu geben, was jedoch stellenweise etwas deplaziert wirkt. Leider kann ich nicht beurteilen, ob das von Hoffmann dargestellte Bild Erdös' -- das eines gutmütigen, aber skurrilen und in "freier Wildbahn" kaum überlebensfähigen Kauzes -- der Realität entspricht; doch falls dem so ist, kann man guten Gewissens zur Lektüre dieses Buches raten.